En introduisant une dimension neuroscience, Boris Cyrulnik nous livre un livre, certes moins grand public que ses derniers, mais qui apporte un éclairage nouveau à ses thèses. Par ces temps de simplisme et démagogie Boris Cyrulnik nous fait un immense cadeau : il nous offre de l'intelligence.
par Charles Lostis
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Lecture
Histoire vécue ces derniers jours avec un élève de seconde :
Texte : " Soit un cercle de diamètre [BC], et A un point quelconque extérieur au cercle. Les droites (AB) et (AC) coupent le cercle en P et Q. Les droites (PC) et (QB) se coupent en I.
Démontrer que (AI) et (BC) sont perpendiculaires."
L'élève fait un dessin et tombe en panne d'idée.
Je demande alors d'extraire du texte les mots mathématiques importants. L'élève me dit " cercle avec diamètre et perpendiculaire." Puis, rien ne vient.
Je reprends : "Qu'elle est l'idée cachée qui relie ces trois mots ? Ne regarde pas le dessin. Ferme les yeux."
Et alors tout vient : " Ah ! Oui. Triangle rectangle, donc deux perpendiculaires, deux hauteurs, orthocentre, donc la troisième hauteur." Il a tout compris.
Texte : " Soit un cercle de diamètre [BC], et A un point quelconque extérieur au cercle. Les droites (AB) et (AC) coupent le cercle en P et Q. Les droites (PC) et (QB) se coupent en I.
Démontrer que (AI) et (BC) sont perpendiculaires."
L'élève fait un dessin et tombe en panne d'idée.
Je demande alors d'extraire du texte les mots mathématiques importants. L'élève me dit " cercle avec diamètre et perpendiculaire." Puis, rien ne vient.
Je reprends : "Qu'elle est l'idée cachée qui relie ces trois mots ? Ne regarde pas le dessin. Ferme les yeux."
Et alors tout vient : " Ah ! Oui. Triangle rectangle, donc deux perpendiculaires, deux hauteurs, orthocentre, donc la troisième hauteur." Il a tout compris.
L'élève sait. Il a déjà rencontré cette situation. Mais l'amorçage mnésique ne se fait pas à partir d'indices au second degré. Il lui faut une aide, non pas mathématiques (il n'en a pas besoin), mais sur le plan du fonctionnement cognitif.
Le faire réfléchir à mon questionnementt. Pour qu'il le fasse lui même. Lui expliquer le processus neuronal sous-jacent. C'est cela la métacognition.
Le faire réfléchir à mon questionnementt. Pour qu'il le fasse lui même. Lui expliquer le processus neuronal sous-jacent. C'est cela la métacognition.
par Charles Lostis
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Exercices
Pour sortir du soutien traditionnel, la métacognition peut être d'un grand secours avec les élèves en difficultés et aussi les autres. Elle peut améliorer le rapport aux mathématiques en collège. Aujourd'hui, nous abordons le concept de médiatrice. Consolidation et automatisation mentale des attributs du concept.
par Charles Lostis
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Exercices
Peut-on se souvenir du mathématicien français, Emile Borel, qui en juillet 1914, dans la Grand Amphi de la Sorbonne disait aux politiques de l'époque que chaque réforme de l’école la déstabilise et qu’il lui faut 5 ans pour retrouver son efficacité. Et si les difficultés actuelles de l’école étaient aussi alimentées par la multiplication des réformes ?
par Charles Lostis
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Améliorer le système éducatif
Saisi hier avec un élève de seconde qui a à développer
(2x .. )(4x.. )
Il écrit 6x2 …
Il écrit 6x2 …
Il a fait 2+4 et non 2x4. L’opération multiplication n’étant pas visible, et donc non activée par l’entrée sensorielle, c’est l’automatisme d’addition qui s’est imposé en mémoire de travail avec les entiers naturels 2 et 4. A ce sujet on peut se reporter à l’excellent livre de Stanislas Dehaene"La bosse des maths" Chez Odile Jacob, page 145
Mais me direz vous, le x2 est juste. Oui « x » est une lettre. Les procédures de calcul ne sont pas mobilisées. On peut émettre l’hypothèse que c’est la disposition spatiale prototypique, souvent rencontrée, qui a généré automatiquement la réponse, sans que la multiplication soit montée à la conscience.
A cet instant, sans faire de commentaire ni émettre de jugement j’ai demandé de verbaliser. Nommer ce que l’on voit, puis, posément, décortiquer le fonctionnement mental qui a généré l’écriture du calcul. L’opération multiplication est alors nommée. L’erreur est immédiatement détectée, identifiée et corrigée.
Voilà pourquoi dans les exercices métamathématiques consacrés aux priorités opératoires il est important d’entraîner l’élève à verbaliser en focalisant sur les opérations et en faisant passer les nombres au second plan.
J’ai alors donné du sens à l’erreur en m’appuyant sur les neurosciences. Ainsi en généralisant le processus mental de l’erreur, on déculpabilise et on offre un moyen d’y échapper.
A cet instant, sans faire de commentaire ni émettre de jugement j’ai demandé de verbaliser. Nommer ce que l’on voit, puis, posément, décortiquer le fonctionnement mental qui a généré l’écriture du calcul. L’opération multiplication est alors nommée. L’erreur est immédiatement détectée, identifiée et corrigée.
Voilà pourquoi dans les exercices métamathématiques consacrés aux priorités opératoires il est important d’entraîner l’élève à verbaliser en focalisant sur les opérations et en faisant passer les nombres au second plan.
J’ai alors donné du sens à l’erreur en m’appuyant sur les neurosciences. Ainsi en généralisant le processus mental de l’erreur, on déculpabilise et on offre un moyen d’y échapper.
par Charles Lostis
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Exercices