énigme logique

Publié le par Charles Lostis

Un groupe de travail réunit des experts de diverses origines géographiques. Il comporte des Européens, des Africains et un Canadien. Cinq experts ne sont pas français, six ne sont pas  africains, trois ne sont pas européens. Combien y a-t-il de Français ?

    a) 1       b) 2       c)3       d) 4       e)   5

Concours d'entreé à l'IUFM de Strasbourg 2002

Sans donner la réponse décrivez brièvement la stratégie que vous avez utilisée.

Bonne année à tous.


Publié dans Exercices

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T
Pour que ce soit plus clair :<br /> l'intersection nonA-nonE doit se comprendre comme nonA-nonE-non Canadien. De même pour les intersections nonA-nonE et nonE-nonF.<br /> Trasimarque
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T
J'ai dessiné un diagramme de Venn. C'est la méthode que j'utilise pour ce genre de problème. Mais je n'ai pas réussi à la faire fonctionner. J'ai tenté quelquechose dans le style de Bouilloire mais je me suis empetré. Je suis revenu à ma marotte : les patates.<br /> J' ai mis c pour canadien au centre (intersection des nonFrançais-nonAfricain-nonEuropéen) j'en ai mis un autre dans l'intersection des nonA-nonE. J'en ai deduit que je pouvais écrire le chiffre 2 dans l'intersection nonE-nonF ainsi que dans celle des nonF-nonA. Le reste s'en suit.<br /> J'en ai tiré , une fois de plus, que ma marotte est très féconde pourvu que l'on prête attention à sa mise en oeuvre. Mais je ne suis pas sûr que ce soit ce qui est recherché ici.<br /> Cordialement,<br /> Trasimarque
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C
bonjour,Si, c'est bien ça qui est recherché. La diversité des approches face à un même problème. Il y a un même entrée et une même sortie mais une multiplicité des chemins. Il y a la diversité des histoires personnelles qui conduisent à des outils culturels diférents mais aussi à des styles cognitifs différents. L'imagerie médicale du cerveau montre que d'un individu à l'autre, pour une même tâche, les aires activées varient sensiblement. C'est l'échange de notre diversité qui va nous enrichir mutuellement.  La coopération et non la concurrence.  La multiplicité des idées plutôt que la pensée unique.  Merci de ta contribution. Personne  ne l'avait  proposée jusqu'ici. Ton site est chouette.
K
Dans un moment de fatigue intellectuelle : approche dichotomique. Les réponses possibles étant 1, 2, 3, 4 ou 5, je teste 3, si je sens que ça manque de français je teste 4, sinon je teste 2, etc. C'est l'exercice pour faire une pause :-)
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C
Oui c'est pour faire une pause. Il en faut pour tout le monde. Et puis la progressive matrice est restée en rade.Partir des réponses proposées peut être, ici en QCM, une façon de faire.. Ya -t-il d'autres stratégies ? Voilà ce que j'aimerais savoir ?
B
Cette fois j'ai pris ma feuille de papier. Je représente les différentes origines par leur initiale. Si la personne est française elle est représentée par un F sinon par un F barré (ici !F). J'ai d'abord essayé de prendre le problème dans l'ordre mais il y a trop d'inconnus donc je décide de partir de la fin en gardant à l'esprit que j'ai une "variable" déjà identifiée : Le canadien C.<br /> Si on prend à l'envers, 3 ne sont pas européens donc déjà mon canadien hérite d'un !E et vu qu'il m'en faut encore 2, j'en déduis qu'il y a 2 africains. <br /> C!E / A / A<br /> 6 ne sont pas africains : mon canadien toujours et 5 autres personnes qui sont donc européennes.<br /> C!E!A / A / A / E / E / E / E / E<br /> 5 ne sont pas français c'est à dire mon canadien et mes deux africains. Il me reste à noter 2 européens comme non français.<br /> C!E!A!F / A!F / A!F / E!F / E!F / E / E / E<br /> <br /> Mes 3 européens restants sont les français.
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C
Bravo. Mais écrire les lettres C A E F est-ce vraiment utile ? Le raisonnement se suffit à lui même. C'est vrai il faut partir par la fin
F
Bonjour,<br /> la statégie que j'ai utilisée est celle du système d'équations. Si on appelle f: nb de français, o: nb d'européens non français, a: nb d'africains et c: nb de canadiens, nous pouvons d'après l'énoncé poser un système de 4 équations à 4 inconnus qui peut être résolu.<br /> c = 1<br /> o + a + c = 5<br /> f + o + c = 6<br /> a + c = 3<br /> En résolvant ce système, on obtient le nb de français ainsi o, a et c.
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C
La modélisation mathématique du problème est une approche qui conduit à coup sûr à la réponse. Le raisonnement arithmétique de la Bouilloire a aussi son élégance. Cette semaine j'ai vu une élève de 13ans, faire tout le raisonnement mentalement, sans rien écrire. Impressionnant. Il faut un empan de mémoire de travail très ouvert. Il y a encore une stratégie liée à la présentation en QCM.